حلقه های خارج قسمتیِ زیرحلقه های شمارا تابعیِ c(x)
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید چمران اهواز - دانشکده علوم ریاضی
- نویسنده امیر ویسی
- استاد راهنما امید علی شهنی کرم زاده مهرداد نامداری
- سال انتشار 1390
چکیده
در این پایان نامه حلقه های خارج قسمتی (به مفهوم لمبک) زیرجبر c_c(x) از حلقه ی c(x) را بررسی کرده ایم. صورت کلی بزرگترین حلقه ی خارج قسمتی و همچنین حلقه ی خارج قسمتی کلاسیک c_c(x)را به ترتیب بر اساس توابع پیوسته روی مجموعه های باز و چگال و توابع پیوسته روی هم صفر مجموعه های چگال از یک فضای توپولوژی صفر بعدی مشخص نموده ایم. نشان داده ایم که هرگاه s یک مجموعه ی باز و چگال در x باشد، c_c(s) حلقه ی خارج قسمتی c_c(x) است و بزرگترین حلقه ی خارج قسمتی حلقه های اخیر برابرند ولی لزوماً حلقه های کلاسیک آن ها برابر نیست. نشان داده شد که همواره بزرگترین حلقه ی خارج قسمتی و همچنین حلقه ی خارج قسمتی کلاسیک حلقه های c_c(x) و c_c*(x) برابرند. شرایط لازم و کافی برای تساوی حلقه های خارج قسمتی c_c(x) با هم و به ویژه تساوی این گونه حلقه ها با خود c_c(x) ارائه شده اند. برای پایه ی پالایه ای sاز مجموعه های باز چگال x ، حلقه ی c_c[s] را که خود حد مستقیم حلقه هاست، به یک فضای متری تبدیل نمودیم و تتمیم آن را در حالت های خاص برای s، که یکی از آن حالات q_c(x)، بزرگترین حلقه ی خارج قسمتی c_c(x) است، مشخص نموده ایم. در ادامه نشان دادیم که فضاهای ایدآل های ماکسیمال حلقه های c_c[s]، و c_c*[s] فضاهایی نرمال و در حقیقت همسان ریخت هستند. همچنین در این پایان نامه نشان داده شد که هرگاه s و t پایه های پالایه ای باشند به طوری که t شامل s باشد وc_c*[s] در c-c*[t] چگال باشد، آن گاه فضاهای ایدآل های ماکسیمال حلقه های c_c*[s]، و c_c*[t] فضاهایی همسان ریخت می باشند. در فصل آخر از این پایان نامه،حلقه های نرم دار شامل c_c*(x) و همچنین نرم های پایا روی این گونه حلقه ها مظالعه شده اند.
منابع مشابه
نیم حلقه های خارج قسمتی با عناصر پوچ توان
این پایان نامه شامل بررسی خواص نیم حلقه ها در مقایسه با خواص مشابه در حلقه ها می باشد. ابتدا به مطالعه ویژگی های نیم حلقه کسرها، همراه با همریختی طبیعی ، از نیم حلقه به نیم حلقه کسرهای می پردازیم. سپس خواص عناصر پوچ توان نیم حلقه ها را بررسی می کنیم. همچنین رابطه بین عناصر پوچ توان یک نیم حلقه دلخواه و عناصر پوچ توان نیم حلقه کسرهای متناظر آن را بیان می کنیم.
15 صفحه اولکدهای خطی و شبه دوری دوگان متممی روی نوع خاصی از حلقه های خارج قسمتی
در این پایان نامه کدهای خطی روی حلقه های خاص مطالعه میشوند. کدهای خطی دوگان متممی معرفی شده وشناسایی میشوند. نیز در مورد کدهای شبه دوری روی حلقه های چند جمله ای با ضرایب در یک میدان متناهی بحث می شود. یک شرط کافی برای اینکه کد p-مولد شبه دوری یک کد دوگان متممی باشد ارایه میشود. نیز یک شرط کافی دیگر برای اینکه کدی 1-مولدی ماکزیمال باشد داده میشود. نشان داده میشود که علیرغم کدهای دوری یک کد 1-مول...
15 صفحه اولزیرحلقه های نیم جابجایی از حلقه ماتریس های بالامثلثی
هیرانو درسال2002ادعا کرد که اگر r نیم جابجایی باشد آنگاه [r[x نیز نیم جابجایی می باشد. ما با ارایه مثال نقضی در فصل 2 ثابت کردیم این ادعا نادرست می باشد. در فصل 3 ازمقاله on weak mccoy rings رفع اشکال کرده ثابت می کنیم حلقه های مک کوی ضعیف، موریتا پایا نبوده و هرحلقه ای که نیم اول نباشد، مک کوی ضعیف است. در فصل4 مفهوم جدیدی را تحت عنوان پوچ- نیم جابجایی معرفی می کنیم که تعمیمی از حلقه های نیم ج...
15 صفحه اولزیرحلقه های آرتینی از حاصل ضرب حلقه های صفر بعدی
فرض می کنیم خانواده ای از حلقه های جا به جایی باشد در این پایان نامه به مطالعه و بررسی خانواده ی متشکل از تمام زیر حلقه های آرتینی می پردازیم همچنین در جستجوی پاسخی برای این پرسش هستیم که اگر یک زوج صفر بعدی باشد تحت چه شرایطی زوج نیز یک زوج صفر بعدی است
15 صفحه اولمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید چمران اهواز - دانشکده علوم ریاضی
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023